Question

fatorar o polinômio a³-9a²+27a-27​

Answer 1

Resposta:  (a - 3)3

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular a raiz cúbica dos termos ao cubo:

3√ a3 = a e 3√ - 27 = - 3

Depois confirmar se é cubo perfeito:

3 . a2 . (- 3) = - 9a2

3 . a . (- 3)2 = 27a

Como os termos encontrados são iguais aos termos do polinômio, então é um cubo perfeito.

Assim, a fatoração será:

a3 - 9a2 + 27a - 27 = (a - 3)3

Answer 2

Resposta:

(a-3)³

Explicação passo-a-passo:

Compare com o desenvolvimento do cubo da diferença.

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

a³-9a²+27a-27​

a³-3.a².3+3.a.3²-3³​ = (a-3)³

Ou se preferir

a³-9a²+27a-27​

a³-6a²-3a²+9a+18a-27​

a³-6a²+9a-3a²+18a-27​

a(a²-6a+9)-3(a²-6a+9)

(a-3)(a²-6a+9)

(a-3)(a-3)²

(a-3)³