Fatorando-se x²+6x+9, obtem-se
a)(x+9)²
b)(x+3)²
c)(x+3) (x-3)
d)(x-3)²
Soluções para a tarefa
Fatorando a expressão, obtemos b) (x+3)². Para chegar a esse resultado, é preciso entender como funciona a fatoração de um polinômio de grau 2, que envolve a obtenção de suas raízes.
O que é fatoração?
A fatoração consiste em transformar uma expressão em um produto de outras expressões. Podemos fazer isso de diversas formas.
Os polinômios do tipo ax² + bx + c podem ser transformados no produto:
(x - r1)*(x - r2)
Em que r1 e r2 são suas duas raízes. Por isso, vamos encontrar as raízes de x² + 6x + 9, utilizando fórmula de Bhaskara.
Δ = 6² - 4*1*9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = [-6 ± √0]/(2*1)
x = -3
Assim, o polinômio possui duas raízes iguais a -3. Ou seja, o ele pode ser expresso pelo produto:
(x + 3)*(x + 3)
que é igual a (x + 3)²
Para aprender mais sobre polinômios, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/49430304
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