Question

Fatorando-se o polinômio x² – 1, tem-se como resultado:

(A)
x – 1

(B)
x2 – 2x + 2

(C)
(x – 1)∙(x + 1)

(D)
(x – 1)∙(x – 1)

(E)
Não é possível fatorar esse polinômio.

Answer 1

Olá,

O polinomio  (x² – 1) é uma diferença entre dois quadrados.

Voce conseguiu ver?

Analise bem, o x² é um quadrado e o 1 também é um quadrado, pois 1²=1 e eles estão diminuindo, portanto: diferença entre dois numeros elevados ao quadrado.

Entao vamos impor estas condiçoes:
(x² – 1²) = (x² – 1)

A regra que resolve uma diferença entre dois quadrados é.

(x² – 1²) = (x - 1) . (x + 1)

GABARITO LETRA C)

Eu lhe aconselho pesquisar sobre os casos de fatoração. Você entederá melhor.

Um forte abraço.

1 - Agradeça minha resposta com o botão obrigado se achou-a útil. 
2 - Voce poderá classifica-la como a melhor resposta também, caso sua dúvida esteja sanada.  Obrigado.

Answer 2

               $x^2-1$
   Trata-se de um produto notável: diferença de quadrados
   Responde a
                        $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

   Então
               $x^2-1 = (x+1)(x-1)$
               ALTERNATIVA C)