Question

Fatorando-se a expressão
${a}^{5} b - {a}^{3} {b}^{3} + {a}^{4} {b}^{2} - {a}^{2} {b}^{4}$
obtém- se:

a)
${a}^{2} b \times (a + {b}^{2} ) \times (a - b)$
b)
${a}^{2} b \times (a + {b}^{2} ) \times (a - b)$
c)
${a}^{2} b \times ( {a}^{2} - {b}^{2} ) \times (a + b)$
d)
$a {b}^{2} \times (a + b {)}^{2} \times (a - b)$

​

Answer 1

${a}^{5} b - {a}^{3} {b}^{3} + {a}^{4} {b}^{2} - {a}^{2} {b}^{4} \\ \\ a {}^{2} .a {}^{3} .b - a {}^{2}.a.b.b {}^{2} + a {}^{2} .a {}^{2} .b.b - a {}^{2} .b.b {}^{3} \\ \\ a {}^{2} .b \times (a {}^{3} - ab {}^{2} + a {}^{2}b - b {}^{3} ) \\ \\ a {}^{2} .b \times (a {}^{3} - ab {}^{2} + (a {}^{2} b - b {}^{3} ) \\ \\ a {}^{2} .b \times (a.(a {}^{2} - b {}^{2} ) + b.(a {}^{2} - b{}^{2}) \\ \\ a {}^{2} .b \times (a {}^{2} - b {}^{2} ).(a + b) \\ \\ a {}^{2} .b \times (a + b).(a - b).(a + b)) \\ \\ \boxed{ a {}^{2} .b \times (a + b) {}^{2} .(a - b)}$