) fatorando por agrupamento o polinômio 2x² + 5x + 2, temos: * 1 ponto a) (x + 2). (2x + 1) b) (x – 2). (2x + 1) c) (x + 2). (2x – 1) d) (x – 2). (2x – 1) 2) quais são as soluções da equação 2x² – 7x – 4 = 0: * 1 ponto a) 2 e 4 b) ½ e 4 c) – ½ e 4 d) –4 e ½
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (x + 2). (2x + 1)
c) – ½ e 4
Explicação:
a) Para fatorar por agrupamento devemos ter um polinômio com 4 termos, sendo assim, vamos dividir o termo central em duas partes, de como que 2x, seja um fator comum aos dois primeiros termos:
2x² + 5x + 2
2x² + 4x + x + 2
Agora colocamos 2x em evidência:
2x . (x + 2) + 1.(x + 2)
O novo fator comum é x + 2
(x + 2) . (2x + 1)
Alternativa correta, letra a) (x + 2). (2x + 1)
c) Vamos fatorar essa equação para resolver. Ela não tem um fator comum, e também não é trinômio quadrado perfeito, assim vamos desmembrar o termo central para utilizar a fatoração por agrupamento:
– 7x = 1x – 8x
Assim temos: 2x² – 7x – 4 = 0 2x² + x – 8x – 4 = 0
Fatorando: x . (2x + 1) – 4 . (2x + 1) = 0
(2x + 1) . (x – 4) = 0
Temos um produto nulo, então pelo menos um dos termos deve ser igual a zero:
No primeiro termo termos:
2x + 1 = 0
2x = 0 – 1
x = – ½
No segundo termo temos:
x – 4 = 0
x = 4
Sendo assim, as soluções são – ½ e 4, letra “c”.
Resposta:
1)a
2)c
Explicação:
Fiz no Class
Confia