Question

Fatorando, obtemos...


 9³. 27⁴. 3⁻⁷
₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋      
1/3. 81²

Answer 1

Resolva a parte de cima (numerador) separado,  depois junte o denominador pra calcular

9 | 3       27 | 3
3 | 3         9 | 3
1 |            3 | 3
9 = 3²       1 |         27 = 3³


9³ . 27⁴ . 3⁻⁷  =

(3²)³  .  (3³)⁴  .  (3⁻⁷) =    mantenha a base e multiplique os expoentes

3⁶  .  3¹²  .  3⁻⁷  =      mantenha a base e some ou subtraia os expoentes
                                 6 + 12 - 7 =        18 - 7 =       11
3¹¹     resultado do numerador

Agora vamos calcular o denominador

81 | 3
27 | 3
 9 | 3
 3 | 3
  1|            81 = 3⁴


1/3   .  81²

3⁻¹  . (3⁴)² =
3⁻¹  .  3⁸   =        Expoentes:   -1 + 8  =  7
     3⁷    resultado do denominador

Agora a conta toda:
9³ . 27 ⁴ . 3⁻⁷  =
    1/3 . 81²

   3¹¹   
   3⁷

3¹¹  :   3⁷  =       Na divisão mantenha a base e
subtraia os expoentes ...... 11 - 7  = 4
   3⁴

Portanto, fatorando obtemos como resultado   3⁴
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3⁴ =
3² . 3² =
9²
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