Question

Fatorando o polinômio P(x) ≡ 2x² − 7x + 3 como o produto de uma constante por polinômios de primeiro grau, teremos:
1 ponto
a) P(x) = 2.(x – 2) . (x + 3)
b) P(x) = 2.(x – 3).(x – ½ )
c) P(x) = (x + 2) . (x – ½ )
d) P(x) = (x – 1) . (x + 5)

2 - Decompor P(x) ≡ 4x² − x − 3 como o produto de uma constante por polinômios de primeiro grau:
1 ponto
a) P(x) = 4.(x − 1).(x + ¾ )
b) P(x) = 2.(x − 4).(x + ¼ )
c) P(x) = 2.(x − 1).(x + 4)
d) P(x) = (x − 3).(x + 3)

Me ajudemm por favorrr

Answer 1

Corrigido pelo aula Paraná

Answer 2

A partir da fatoração dos trinômios dados, podemos determinar que:

• 1) A alternativa B é a correta. O polinômio P(x) = 2x² − 7x + 3 na forma fatorada é P(x) = 2.(x – 3).(x – ½ );
• 2) A alternativa A é a correta. O polinômio P(x) = 4x² − x − 3 na forma fatorada é P(x) = 4.(x − 1).(x + ¾ );

Questão 1 - Forma Fatorada do Trinômio do 2º Grau

Dado um trinômio do segundo grau:

ax² + bx + c

Em que:

• x' e x'' são as raízes do trinômio.

Podemos escrever o trinômio na forma fatorada utilizando:

a ⋅ (x - x') ⋅ (x - x'')

Dado o polinômio p(x):

p(x) = 2x² - 7x + 3

Os coeficientes do polinômio são:

• a = 2
• b = -7
• c = 3

Utilizando a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes do polinômio:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(2)(3)

Δ = 49 - 24

Δ = 25

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-7) ± √25)/2(2)

x = (7 ± 5)/4

x' = 1/2 ou x'' = 3

Reescrevendo o polinômio na forma fatorada, sabendo que a = 2:

a ⋅ (x - x') ⋅ (x - x'')

2 ⋅ (x - 1/2) ⋅ (x - 3')

A alternativa B é a correta.

Questão 2 - Forma Fatorada do Trinômio do 2º Grau

Podemos realizar o mesmo procedimento para calcular a forma fatorada do polinômio:

p(x) = 4x² - x - 3

Os coeficientes do polinômio são:

• a = 4
• b = -1
• c = -3

Utilizando a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes do polinômio:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(4)(-3)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-1) ± √49)/2(4)

x = (1 ± 7)/8

x' = -3/4 ou x'' = 1

Reescrevendo o polinômio na forma fatorada, sabendo que a = 4:

a ⋅ (x - x') ⋅ (x - x'')

4 ⋅ (x - (3/4)) ⋅ (x - 1)

4 ⋅ (x + 3/4) ⋅ (x - 1)

A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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