Question

Fatorando o polinômio 9a² – (a – 5)², encontraremos a resposta na opção:

A) a . (ab² + a)
B) (4a - 5) . (2a + 5)
C) (5b – 3a²)
D) 4a . (5b² – 3a)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9a² - (a - 5)²

= (3a)² - (a - 5)²

= [3a + a - 5].[3a - (a - 5)]

= [4a - 5].[3a - a + 5]

= (4a - 5).(2a + 5)

Letra B

Answer 2

Resposta:

Alternativa (b) (4a - 5) . (2a + 5)

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a simplificação da expressão dada, basta realizar algumas manipulações algébricas e ir simplificando os termos semelhantes. Dessa forma, temos:

                                                    $9a^{2} - (a - 5)^{2}$

Resolvendo o produto notável $(a - 5)^{2}$:

                                               $9a^{2} - (a^{2} - 10a + 25 )$

Retirando os termos dos parênteses:

                                               $9a^{2} - a^{2} + 10a - 25$

Simplificando:

                                               $8a^{2} + 10a - 25$

                                               $(4a - 5) . (2a + 5)$

Portanto, temos como solução a expressão $(4a - 5) . (2a + 5)$.