Question

Fatorando e aplicando as propriedades de potência, a simplificação da expressão [3125 . (54)3] : (25² . 52²)

é correspondente à:


(A)
5


(B)
cinco elevado ao quadrado


(C)
dois elevado a terceira potência


(D)
cinco elevado a terceira potência


(E)
cinco elevado a décima primeira potência

Answer 1

[3125 . (54)³]

  (25² . 52²)

3125 / 5

625 / 5

 125 / 5

  25 / 5

    5 / 5

     1

Logo, 3125 = 5⁵.

54 / 2

27 / 3

 9 / 3

 3 / 3

  1

Logo, 54 = 2.3³

25 = 5²

52 / 2

26 / 2

13 / 13

  1

Logo, 52 = 13.2²

Então, a expressão fica:

  [5⁵ . (2.3³)³]  

((5²)² . (13.2²)²)

[5⁵ . (2³.3⁹)]

(5⁴ . 13².2⁴)

5⁵ . 2³ . 3⁹

5⁴  2⁴   13²

5¹ . 2⁻¹ . 3⁹

             13²

5 . 1 . 3⁹

     2  13²

5 . 3⁹

2   13²

5 . 19683

2     169

98415

 338

Provavelmente, há erro no enunciado, por isso não chegamos a um resposta satisfatória. Edite, por favor. ;)