Question

Fatorando cada numero separadamente determine o maximo divisor comun entre os numeros de cada item: a) 56 e 63 b) 49, 77 e 98 c) 180, 216 e 245 d) 180, 300 e 420

Answer 1

a) Fatorando o nº 56, temos:

56|2
28|2
14|2
  7|7  Logo: $56= 2^{3} *7$
  1

Fatorando o nº 63, temos:

63|3
21|3
  7|7  Logo:  $63= 3^{2}*7$
  1 

Utilizando os fatores comuns com os menores expoentes, temos:

MDC(56,63)= 7

Da mesma forma temos:

b) $49= 7 ^{2} \\ 77=7*11 \\ 98=2* 7^{2} \\ MDC_{(49,77,98)} =7$

c) $180= 2^{2} * 3^{2} *5 \\ 216= 2^{3}* 3^{3} \\ 245=5* 7^{2} \\ MDC_{(180,216,245)} =1$

d) $180= 2^{2} * 3^{2} *5 \\ 300= 2^{2} *3* 5^{2} \\ 420= 2^{2} *3*5*7 \\ MDC_{(180,300,420)} = 2^{2} *3*5=60$