Question

Fatorando a expressão x2y - y, obtemos: A y(x+ 1)(x - 1)  B  y2(1 - x)  C  x(y - 1) D  y(x - 1) ​

Answer 1

Resposta:

A) y(x+1)(x-1)

Explicação passo a passo:

Você pode fatorar uma expressão isolando um número ou variável que existe em todos os termos da equação, por exemplo:

$2x + 2y \rightarrow 2(x + y)\\7x + 5xy \rightarrow x(7 + 5y)\\3x + 9 \rightarrow 3(x + 3)$

(no último, é só lembrar que $3 \cdot 3 = 9$)

Assim, para fatorar essa expressão, vemos que o y está presente em todos os termos de $x^{2}y - y$, portanto sua forma fatorada será:

$y(x^{2} - 1)$

Ainda dá pra fatorar mais, é só lembrar do produto notável $(a + b) \cdot (a - b) = a^{2} - b^{2}$. Usando esse produto notável, a expressão fica:

$y(x+1)(x-1)$

(Lembre-se que 1² = 1, então x² - 1 é a mesma coisa que x² - 1²)

Resposta: y(x+1)(x-1)