Question

Fatorando a expressão x² - 2x + 1, obtém-se:

Alternativa 1:
(x - 2)²

Alternativa 2:
(x - 1)²

Alternativa 3:
(x + 1)²

Alternativa 4:
(x + 2)²

Alternativa 5:
(x + 1)(x - 1)

Answer 1

Fatorando a expressão x² + 1 , obtém - se ( x - 1 ) ² .

porque teremos que fatorar pelo trinômio quadrado perfeito da seguinte forma :
teremos que pegar o 1° e o 3° termo e colocar na raiz quadrada ( √ ) . • √x²=x e √1=1 .
Depois de fatorada , basta colocar dentro do parêntese de acordo com o sinal do 2° termo , ou seja , -2x . • o resultado final será : ( x-1) ². { alternativa 2 }

Espero ter ajudado ❤✌ .

Answer 2

A alternativa 2 é a correta. Ao fatorar a expressão x²-2x+1 obtemos o produto (x-1)².

Para fatorar esse tipo de expressão, precisamos recordar o produto notável quadrado da diferença.

Quadrado da diferença

Sendo $a$ e $b$ números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:

$\boxed{a^2-2 \cdot a \cdot b + b^2 = (a-b)^2}$

Observe que podemos escrever a expressão dada da seguinte maneira:

$x^2-2x+1 = x^2-2\cdot x\cdot 1+1$

Observe que $a= x$ e $b=1$. Utilizando o produto notável quadrado da diferença:

$x^2-2\cdot x\cdot 1+1 = (x-1)^2$

Assim, a alternativa que representa corretamente a fatoração da expressão é a alternativa 2.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)