Question

Fatoração
$180 {a}^{3} b - 5a {b}^{3}$

Answer 1

Olá!

$180 {a}^{3}b - 5ab {}^{3}$

Coloque o fator "5ab" em evidência na expressão.:
$5ab(36a {}^{2} - {b}^{2} )$

Fatore a expressão.:
$5ab \times (6a - b) \times (6a + b)$


Espero ter ajudado!!
Boa tarde e bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Dudu, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor enrtendimento.

i) Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualda a alguma coisa:

y = 180a³b - 5ab³ ---- note que poderemos colocar o fator "5ab" em evidência, pois esse fator divide os outros dois fatores "180a³b - 5ab³". Fazendo isso, teremos:

y = 5ab*(36a² - b²) ---- agora note que em "36a²-b²" temos uma diferença entre dois quadrados. Sendo assim, poderemos reescrever a expressão da seguinte forma:

y = 5ab*(6a+b)*(6a-b) <--- Esta é a resposta. Ou seja, é assim que fica a sua expressão original [180a²b - 5ab³] após efetuarmos todas as simplificações possíveis.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.