Question

Fatoraçao por agrupamento
complete
$a) \: \:xy + xz + ay + az = ( ? + ? ) + a(y + z) = (x + a).( ? + ? ) \: \\ b) \: \: 5ab + ac + 5bd + cd = a(5b + ? ) + ? (5b + ? ) = ( ? + ?).(? + ?)$
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Answer 1

A fatoração por agrupamento consiste em agrupar os termos semelhantes e colocá-los em evidência e é utilizada quando, mesmo após a fatoração por termos comuns, ainda é possível fatorar esse polinômio.

a)   $xy \ + \ xz \ + \ ay \ + \ az \ \ \ = \ \ \ x \ (y \ + \ z) \ + \ a \ ( y \ + \ z) \ \ \ = \ \ \ (y \ + \ z)(x \ + \ a)$

b)  $5ab \ + \ ac \ + \ 5bd \ + \ cd \ \ \ = \ \ \ a \ (5b \ + \ c) \ + \ d \ (5b \ + \ c) \ \ \ = \ \ \ (5b \ + \ c) (a \ + \ d)$