"Fatoracao por agrupamento" ab-y²+ay-by
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Considere a fatoração por agrupamento como um procedimento em que identificaremos fatores comuns.
ab -y² + ay -by =
É possível notar que apenas dois monômios apresentam a letra "a";
*Agrupando (ab com ay) e (-y² com -by):
ab -y² + ay -by =
ab + ay -y² -by =
Em (ab + ay) o fator comum a esses monômios é o "a";
Em (-y² -by) o fator comum a esses monômios é o "-y";
*Colocando o fator comum em evidência:
ab + ay -y² -by =
a. (b + y) -y. (y + b)
*Note que (b + y) e (y + b) indicam o mesmo valor: a ordem das parcelas não interfere no resultado:
a. (b + y) -y. (y + b)
a. (b + y) -y. (b + y)
* Podemos nesse momento dizer que (b + y) é o novo fator comum aos dois termos a. (b + y) e -y. (b + y), dessa forma, para concluirmos o agrupamento o colocaremos em evidência:
a. (b + y) -y. (b + y)
(b + y) . (a - y)