Question

fatoração de x^2-81

Answer 1

x² - 81 = = x²  - 9² = (x + 9)(x - 9)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Esdras, que é simples.
Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

E = x² - 81

Note que temos aí em cima a diferença entre dois quadrados, pois "x²" é o quadrado de "x", e "81" é o quadrado de "9".
Quando nos deparamos com isso, lembramo-nos logo de produtos notáveis. Dentre eles, há a diferença entre dois quadrados, segundo a qual tem-se:

a² - b² = (a+b)*(a-b) .

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a nossa expressão "E" acima, que é esta: E = x² - 81 , deverá ser fatorada da seguinte forma:

E = (x+9)*(x-9) <---- Esta é a forma fatorada de "x² - 81".

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.