Question

fatoracao de raiz de 432 na POTENCIA DE 4

Answer 1

432 / 2
216 / 2
108 / 2
54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1

$\sqrt[4]{2^4 * 3^3} \\ \\ 2 \sqrt[4]{27}$

BONS ESTUDOS

Answer 2

$\sqrt[4]{432}$

Fatorando 432:

432  | 2
216  | 2
108  | 2
  54  | 2
  27  | 3
    9  | 3
    3  | 3

Como o 2 se repete 4 vezes e o três se repete 3 vezes então:

$\sqrt[4]{432} = \sqrt[4]{2^4 * 3^3}$

Podemos ainda separar esse produto em duas raízes de mesmo índice, dessa forma:

$\sqrt[4]{2^4 * 3^3} = \sqrt[4]{2^4} * \sqrt[4]{3^3}$

Como o dois tem o índice e a raiz igual então cortamos e tiramos ele da raiz :

$\sqrt[4]{2^4} * \sqrt[4]{3^3} = 2 \sqrt[4]{3^3}$

3 ao cubo igual a 27, ou seja:

$2 \sqrt[4]{3^3}=2 \sqrt[4]{27}$