Question

FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

Identifique o caso de fatoração e fatore a expressão 49x elevado à quatro – (xy) elevado a 6.

Answer 1

Podemos, primeiro, tirar o $x^{4}$ ficando: 
$x^{4}( 49- x^{2} y^{6})$ 

Perceba agora que podemos simplificar a parte de dentro do parênteses, se lembrando de um produto notável, como o desse exemplo:
 $(x+2) (x-2) = x^2 - 2^2$ 

Perceba que 49 = 7², então: 
$x^{4}( 49- x^{2} y^{6} ) = x^4 (7 - xy^3) ( 7 + xy^3)$

Fatorando o polinômio teremos: 
$x^4 (7 - xy^3) ( 7 + xy^3)$