Question

Fatoração de polinômios--- alguém pode explicar os tipos e dar exemplos?

Answer 1

Quando você pega o jeito, é bom gostoso de se resolver os exercícios de fatoração de polinômios.

Vou dar o exemplo e explicar como se resolve, de uma forma bem simples:
Fatore:
15a² - 25ab
O primeiro passo da fatoração é colocar o termo comum em evidência.
Como se acha o termo comum?
Primeiramente você verifica quais letras se repetem em todos os termos.
No meu exemplo foi o "a". Apenas ele sozinho.
Agora, nos números 15 e 25 encontre um número em comum que os divida (pode fazer o MDC para encontrá-lo).
Neste caso, encontrei o 5 (o 5 é um divisor comum tanto para o 15 como para o 25).
Agora temos o "FATOR COMUM", vamos à solução.

Achado o fator comum, coloque-o em evidência e efetue a divisão:
15a² : 5a = (15 : 5 = 3 e a^2-1 = a = 3a)
-25ab : 5a = (-25 : 5 = -5 e ab - a = b = -5b)
Resposta final é = 
5a . (3a - 5b)

No papel fica mais ou menos assim:
5a . (15a² / 5a - 25ab / 5a) => tudo dentro dos parênteses.

Se ficou alguma dúvida, pode perguntar no Adicionar comentário.

Só mais um exemplo:
3a²x - 6bx + 12x
-> o termo comum é o 3 (divisível por todos) e o x (que aparece em todos).
Resultado: 3x (a² - 2b + 4)