Question

Fatoração de Polinômios
1-Fatore pelo Caso do Fator Comum:
a) a³y + a3 b =
b) x2 + 2x
c) 2xy + 2y =
d) am +mb
e) 3a +3b =
2-Fatore pelo Caso do Agrupamento:
a) 15x +15a + mx + ma =
b) ax +ay + 4x + 4y =
c) am +ab + 2m +2b =
d) ax +ac + 5x + 5c =
e) a³b + a3 c + 2b + 2c =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

a³y + a³b

O fator comum é a³

• a³y = a³.y

• a³b = a³.b

Colocando esse fator em evidência:

a³y + a³b = a³.(y + b)

b)

x² + 2x

O fator comum é x

• x² = x.x

• 2x = x.2

Colocando esse fator em evidência:

x² + 2x = x.(x + 2)

c) 2xy + 2y

O fator comum é 2y

• 2xy = 2y.x

• 2y = 2y.1

Colocando esse fator em evidência:

2xy + 2y = 2y.(x + 1)

d) am + mb

O fator comum é m

• am = m.a

• mb = m.b

Colocando esse fator em evidência:

am + mb = m.(a + b)

e) 3a + 3b

O fator comum é 3

Colocando esse fator em evidência:

3a + 3b = 3.(a + b)

2)

a)

15x + 15a + mx + ma

= 15.(x + a) + m.(x + a)

= (x + a).(15 + m)

b)

ax + ay + 4x + 4y

= a.(x + y) + 4.(x + y)

= (x + y).(a + 4)

c)

am + ab + 2m + 2b

= a.(m + b) + 2.(m + b)

= (m + b).(a + 2)

d)

ax + ac + 5x + 5c

= a.(x + c) + 5.(x + c)

= (x + c).(a + 5)

e)

a³b + a³c + 2b + 2c

= a³.(b + c) + 2.(b + c)

= (b + c).(a³ + 2)