Question

Fatoração de Limites:

Dado o exemplo abaixo:
 $\lim_{x \to 2} \frac{ x^{2} -7x+10}{ x^{2} +4} = \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x-5)}{(x-2)(x+2)} = \\ \\\lim_{x \to 2} \frac{x-5}{x+2} = -\frac{3}{4}$

Determine a fatoração por limite:

$\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} +3x-6}{ x^{2} +2x-3}$


Por favor coloque toda a resolução.
Desde já obrigada...

Answer 1

Fatore tanto o numerador quanto o numerador


$\lim_{x\to1} \frac{3x^2+3x-6}{x^2+2x-3} =\\ \\\lim_{x\to1} \frac{3(x-1)(x+2)}{(x+3)(x-1)} =\\ \\\boxed{\boxed{\lim_{x\to1} \frac{3(x+2)}{x+3}= \frac{9}{4} }}$