Question

fatoração de (-a-b) ^2

é a^2 + 12a + 36 ou -a^2-12a+36

e (-a-b) ^2 = (a+b)^2 ?

Answer 1

Pela definição de potenciação, temos que (n)² = n. n, como também (-n)² = (-n)(-n).
Do mesmo modo temos que (a+b)² = (a+b)(a+b). Ao desenvolvermos esse produto obtemos a²+2ab+b². De forma análoga temos que (a-b)² = a²-2ab+b².
Então fazer o mesmo para (-a-b)² e observar o resultado.
(-a-b)² = (-a-b)(-a-b) = (-a)(-a)+(-a)(-b)+(-b)(-a)+ (-b)(-b) = a²+ab+ab+b²
Assim, (-a-b)² =a²+2ab+b² ou (-ab)² = (a+b)²

Answer 2

( -a - b )²•( -a - b)². Aplicando a Propriedade da distributiva temos

a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b²

( -a - b)² = ( a + b )²

a² + 2ab + b² = (a + b)•(a + b)²
a² + 2ab + b² = a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²