Question

Fatoração:
A) x^2/9 + xy/3 + y^2/4
B)x^2/4 + x + 1

Answer 1

A fatoração é:

a) (x/3 + y/2)²  ou (x/3 + y/2).(x/3 + y/2)

b) (x/2 + 1)²  ou  (x/2 + 1).(x/2 + 1)

a) x² + xy + y²

    9      3      4

Temos um trinômio quadrado perfeito.

• Tiramos a raiz quadrada do primeiro e do último termos
• Multiplicamos essas raízes quadradas e dobramos seu valor
• O resultado é o termo do meio

Veja:

√(x²/9) = x/3

√(y²/4) = y/2

x · y = xy

3    2      6

2 · xy = xy

     6     3

Assim, a fatoração é feita com o quadrado da soma das raízes.

(x/3 + y/2)²

b) x² + x + 1

    4

De novo, temos um trinômio quadrado perfeito.

Usando o mesmo raciocínio, temos:

√(x²/4) = x/2

√1 = 1

x · 1 = x

2          2

2 · x = x

     2

Então, a fatoração fica:

(x/2 + 1)²