Matemática, perguntado por beatrizcristinaporto, 10 meses atrás

FATORAÇÃO 3* E 4* CASOS
1) Resolva as atividades pelo método da fatoração da
Diferença de Quadrados:
a) x2-9 =
b) 4x2-25 =
c) 4x2-9 =
d) 4x2-1 =
e) 16x2-81 =

Soluções para a tarefa

Respondido por Worgin

A diferença de quadrado nos diz que $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

$x^2-9 = (x+3)(x-3)\\\\4x^2-25 = (2x+5)(2x-5)\\\\4x^2-9 = (2x+3)(2x-3)\\\\4x^2-1 = (2x+1)(2x-1)\\\\16x^2-81 = (4x+9)(4x-9)$

Worgin: A fatoração da diferença de quadrados é:
Quando você tiver dois números que são quadrados perfeitos (se você tirar a raiz eles são números inteiros) você pode reescrevê-los na forma de produto (a+b)(a-b)

Olha o primeiro exemplo, x^2-9. Tanto x^2 quanto 9 são quadrados perfeitos pois suas raízes são x e 3, por isso você pode escrever x^2-9 como (x+3)(x-3)

Worgin: É só usar a mesma lógica em todos

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