Matemática, perguntado por Romulonunes92, 1 ano atrás

Fatoração
2(x - 3y)² + 4x(x-3y)

Resposta:

6(x - 3y)(x-y)

Alguém pode me explicar como chegar na resposta, eu não entendi de onde apareções ess 6, desde já agradeço.

Soluções para a tarefa

Respondido por enosmultibomsat
2
2(x-3y)² + 4x(x-3y) =
2(x² - 2*3y + 9y²) + (4x²-12xy) =
(2x² - 12y + 18y²) + (4x² - 12xy) = ⇔ = 2x² - 12y + 18y² + 4x² - 12xy  
Organizando os temos temos:

⇒ 2x² + 4x² + 18y² - 12y - 12xy =
    6x² + 18y² - 12y - 12xy

Agora vamos colocar os termos comuns em evidencia, pra isso vamos calcular o MDC de 6, 18 e 12 que é 6. Logo temos:

6 (6x + 9y² - 2y - 2xy)


enosmultibomsat: 6 (6x + 9y² - 2y - 2xy) = 6(x - 3y)(x-y)
Romulonunes92: brigado, mas você errou bem no comecinho, 2(x-3y)² + 4x(x-3y) =
2(x² - 2*3y + 9y²)
Romulonunes92: (2x² - 12y + 18y²) , deveria ser, (2x² - 12xy + 18y²)
Romulonunes92: ai eu terminei aqui o resto e cheguei a resposta, 6 ( x-y) (x-3y)
Romulonunes92: Têm um jeito mais fácil, que seria só evidenciar os fatores comuns, eu não tô conseguindo fazer por ele. Alias nem sei se dá pra fazer por ele nesse caso. Acredito que sim. Aí ficaria muito mais pratico de responder. quer tentar fazer ??
enosmultibomsat: Não amigo, não foi um erro; É que tem varias maneiras de fazer esse calculo. Procure no youtube sobre evidenciar os fatores comuns, lá têm vários professores ótimos.
Respondido por rafaelcoutinho38
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Resposta:

Explicação passo a passo: o fator comum é 2(x-3y). pq podemos simplificar os coeficientes que estão multiplicando os parênteses, o 4x e 2.

vamos fatorar, e oque resta estará nos conchêtes

2(x-3y)[ x - 3y + 2x ]

resolvendo os conchêtes

2(x-3y)(3x - 3y)

agora podemos simplificar o segundo parênteses por 3.

2(x-3y)(x-y) e vamos multiplicar o 2 por 3

6(x-3y)(x-y)

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