Question

Fatima fez 3/5 de um bordado em 8 horas e Roza, 1/3 do resto em 5 horas. Em quanto tempo, aproximadamente, poderão concluí-lo, se trabalharem juntas? *
1 ponto
40 h
20 h
12h
7h

Answer 1

Pelo resultado obtido e alternativas fornecidas na questão, o enunciado está incorreto.

Baseado nas alternativas o enunciado certo seria: "Fatima fez 3/5 de um bordado em 8 horas e Roza, 1/3 em 5 horas. Em quanto tempo, aproximadamente, poderão fazer o bordado completo, se trabalharem juntas?"

Se a questão for feita desta forma "corrigida", a resposta será 7h.

Se a questão for feita como está descrita, a resolução é como segue:

Fátima fez 3/5 do bordado, vamos determinar quanto restou:

$Resto~=~(1~Bordado~Completo)~-~\frac{3}{5}~do~Bordado\\\\\\Resto~=~1~-~\frac{3}{5}\\\\\\\boxed{Resto~=~\frac{2}{5}~do~Bordado}$

Deste restante de bordado, Rosa fez 1/3, logo sobrou para ser feito:

$Sobra~=~Resto~-~\frac{1}{3}~do~Resto\\\\\\Sobra~=~\frac{2}{5}~-~\frac{1}{3}.\frac{2}{5}\\\\\\Sobra~=~\frac{2}{5}~-~\frac{2}{15}\\\\\\Sobra~=~\frac{3~.~2~-~1~.~2}{15}\\\\\\\boxed{Sobra~=~\frac{4}{15}~do~Bordado}$

Logo, Fátima faz 3/5 de bordado em 8 horas e Rosa 2/15 em 5 horas, juntas, as duas terminarão os 4/15 que sobraram em:

$\frac{\frac{3}{5}~do~Bordado}{8~horas}~+~\frac{\frac{2}{5}~do~Bordado}{5~horas}~=~\frac{\frac{4}{15}}{x~horas}\\\\\\\frac{3}{40}~+~\frac{2}{25}~=~\frac{4}{15x}\\\\\\\frac{5~.~3~+~8~.~2}{200}~=~\frac{4}{15x}\\\\\\\frac{31}{200}~=~\frac{4}{15x}\\\\\\31~.~15x~=~200~.~4\\\\\\465x~=~800\\\\\\x~=~\frac{800}{465}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{160}{93}~~ou~~aprox~1,72~horas}$