Question

(FATEC) Uma pequena esfera metálica está eletrizada com carga de 8,0 . 10–8 C. Colocando-a em contato com outra idêntica, mas eletricamente neutra, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra é (Dado: carga elementar e = 1,6 . 10–19 C.)

Answer 1

Quando esferas idênticas com cargas diferentes são colocadas em contato, a carga que fica em cada uma delas é iguala a média aritmética das cargas.

Do enunciado, temos:

$\text{Esfera 1}\,\,\,\,\to\,\,\,\,\mathsf{Q_{1}=8\cdot10^{-8}\,\,\,C}\\ \\ \text{Esfera 2}\,\,\,\,\to\,\,\,\,\mathsf{Q_{2}=0\,\,\,C}\\ \\ \text{Carga do eletron}=1,6\cdot10^{-19}$

Com isso em mente, para a carga resultante, faz-se:

$\mathsf{Q_{r}=\dfrac{|Q_{1}|+|Q_{2}|}{2}}\\ \\ \\\mathsf{Q_{r}=\dfrac{8\cdot10^{-8}+0}{2}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{Q_{r}=4\cdot10^{-8}}}$

Cada uma das esferas ficou com carga igual a $4\cdot10^{-8}$ Coulomb. Como a segunda esfera estava neutra, pode-se concluir que essa foi a carga passada da esfera 1 para a 2.

Sendo assim, vamos utilizar uma regra de três simples para descobrir a quantidade de elétrons deslocados.

$\left[\begin{array}{ccc}eletron&&Carga\\\mathsf{1}&\to&\mathsf{1,6\cdot10^{-19}}\\\mathsf{x}&\to&\mathsf{4\cdot10^{-8}}\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ \mathsf{x=\dfrac{4\cdot10^{-8}}{1,6\cdot10^{-19}}}\\ \\ \\ \mathsf{x=\dfrac{4\cdot10^{-8}}{16\cdot10^{-20}}}\\ \\ \\ \mathsf{x=\dfrac{1}{4}\cdot10^{-8+20}}\\ \\ \\ \mathsf{x=\dfrac{10^{12}}{4}=\dfrac{100\cdot10^{10}}{4}}\\ \\ \\ \mathsf{x=25\cdot10^{10}}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{x=2\,500\cdot10^{8}}}}$

Sabendo que $\mathsf{10^{8}}$ equivale a um Bilhão, temos que a quantidade de elétrons deslocada foi de 2 500 Bilhões.