Question

(Fatec) Um número natural A, de dois algarismos, é tal que, se invertermos a ordem desses algarismos, obteremos um número 18 unidades maior. Se a soma dos algarismos de A é 10, então o algarismo das dezenas de A é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7​

Answer 1

Resposta:

Letra b)

Explicação passo-a-passo:

Seguinte, podemos representar um número de forma algébrica:

Imagine o número com os algarismos AB, para representá-lo de forma algébrica usamos: 10A + B.

Um exemplo: O número 25 É igual a 10×2 + 5. Entendeu?

Então, o número A, no enunciado, tem 2 algarismos, que vou chamar de x e y.

A = 10x + y

Se invertermos, ficaria

10y + x

Como esse número é 18 unidades maior que A, caímos num sistema.

10y + x = 10x + y + 18

9y - 9x = 18

y - x = 2

Também sabemos que a soma dos algarismos é 10, portanto:

y - x = 2

y + x = 10

Caímos num sistema, reaolvendo ele, achamos que y = 6 e x é igual a 4. O número é 46. E o algarismo das dezenas é 4.