Question

(Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20 ºX para a temperatura de fusão
do gelo e 120 ºX para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a
escala X dá a mesma indicação que a Celsius é:

a) 80. b) 70. c) 50. d) 30. e) 10.

Answer 1

( 0 , - 20 )

( 100 , 120 )

k = 120 + 20 / 100 - 0

k = 140 / 100

k = 1,4

120 = 100(1,4) + b

120 = 140 + b

b = - 20

y = kx + b

y = 1,4x - 20

x = y

x = 1,4x - 20

- 0,4x = - 20

x = 50

-------------- > C

Answer 2

A temperatura na escala X que é igual a temperatura na escala Celsius é 50 ºX.

Escalas termométricas

As escalas termométricas informam temperaturas e são desenvolvidas em relação a uma temperatura base, normalmente a temperatura de fusão do gelo e a temperatura de ebulição da água.

Em uma determinada escala termométrica X, a temperatura de fusão do gelo é igual a -20ºX e a temperatura de ebulição da água é igual a 120 ºX, então da proporção entre a diferença de uma determinada temperatura, nas duas escalas, e a temperatura mínima e a diferença entre a temperatura máxima e mínima

$\frac{T_c-0}{100-0} =\frac{T_x-(-20)}{120-(-20)}\\\frac{T_c}{100} =\frac{T_x+20}{140}$

Da fórmula acima para uma temperatura X que é a mesma na temperatura em Celsius:

$\frac{T}{100} =\frac{T+20}{140}\\140T=100T+2000\\T = 50^o C = 50^o X$

Para saber mais sobre escalas termométricas acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40408826

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