Question

( fatec-Sp ) uma escala termometrica arbitraria X atribui o valor -20 °x para a temperatura de fusao do gelo e 120 ° x para a temperatura de ebuliçao da agua sob pressao normal . a temperatura em que a escala x da a mesma indicaçao que celsius é

Answer 1

Para tanto, basta realizar uma Análise Dimensional de Escalas, comparando a variação entre o Ponto de Fusão e o valor comum e também o mesmo para o Ponto de Ebulição. Com isso, chega-se ao seguinte:

$\frac{C-0}{100-0} =\frac{X+20}{140} \Rightarrow$

$\Rightarrow \frac{C}{5} =\frac{X+20}{140} \Rightarrow$

$\Rightarrow X=\frac{7C}{5}-100$

Agora que temos a relação entre as Escalas, basta chamarmos ambos os valores de uma Variável em comum, como o $y$, por exemplo. Assim sendo:

$y=\frac{7y}{5}-100 \Rightarrow$

$\Rightarrow 5y+500=7y \Rightarrow$

$\Rightarrow 2y=500$

$\Rightarrow y=200$

A Resposta final é que 200° é a marcação coincidente em Celsius e a Escala Arbitrária. 

$Obs:$ X equivale ao valor na Escala Arbitrária e C o valor na Escala Celsius.