Question

(Fatec-SP) Um prego e constituído por 3 partes:
uma cabeça cilindrica, um corpo também cilindrico e uma ponta conica. Em um prego inteiramente constituido de aço, temos as seguintes especificações
cabeça: raio=4 altura=1
corpo: raio=3 altura=60
ponta: raio=3 altura=2
O volume mínimo de aço necessário para produzir
100 pregos é, em mm3,
a) 57 400 pi
b) 56 200 pi
c) 54 800 pi
d) 48 600 pi
e) 45 400 pi​

Answer 1

Resposta:

De acordo com as especificações do quadro abaixo, vamos calcular o volume de aço de cada uma das partes do prego.

Sendo assim,  

Volume da cabeça

$V' = \pi .4^{2}.1$

$V' = 16\pi$ $mm^{2}$

Volume do corpo

V'' = π.3².60

V'' = 540π mm³

Volume da ponta

$V'''=\frac{1}{3}\pi 3^2.2$

V''' = 6π mm³

Assim, o volume de aço para produzir um prego é igual a

V = 16π + 540π + 6π

V = 562π mm³

Portanto, o volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é igual a:

Vm = 100.562π

Vm = 56200π mm³.

Alternativa correta: letra b).