Question

(FATEC SP) Na figra ao lado, os pontos A, B e C á circunferência de centro O. Se b = 150° y= 50, ​entao a é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo AOB é isósceles e, chamando os ângulos da base de x, temos que

x + x  + 150º = 180º => 2x = 180º - 150º => 2x = 30º => x  = 30º/2 => x = 15º

Temos que γ = 50º, e sendo γ' o ângulo oposto pelo vértice a γ, então γ' = 50º. Como γ' é ângulo inscrito, logo γ' = AOC/2 => AOC = 2.50º => AOC = 100º

Temos β + AOC + BOC = 360º => 150º + 100º + BOC = 360º => BOC = 360º - 250º => BOC = 110º

Temos que o triângulo BOC é isósceles, cujos ângulos da base medem cada qual α. Assim

α + α + BOC = 180º => 2α + 110º + 180º => 2α = 180º - 110º => 2α = 70º => α = 70º/2 => α = 35º