Question

(Fatec-SP) A expressão (2+2y-x-xy)/(4-x²), para x≠±2, é equivalente a:​

Answer 1

Resposta:A expressão é equivalente a \frac{y+1}{x+2}.

Completando a questão: para x diferente de 2, é equivalente a quanto?

Observe que no numerador temos a expressão 2 + 2y - x - xy.

Além disso, perceba que em 2 + 2y podemos colocar o 2 em evidência e em -x - xy podemos colocar o -x em evidência.

Sendo assim, temos que:

2 + 2y - x - xy = 2(1 + y) - x(1 + y).

Como dentro dos dois parênteses temos o mesmo valor, então podemos dizer que 2 + 2y - x - xy = (1 + y)(2 - x).

Agora, no denominador temos 4 - x², que é o mesmo que (2 - x)(2 + x).

Sendo assim, podemos reescrever a expressão inicial da seguinte forma:

\frac{2+2y-x-xy}{4-x^2}=\frac{(1+y)(2-x)}{(2-x)(2+x)}.

Simplificando 2 - x, obtemos:

\frac{2+2y-x-xy}{4-x^2}=\frac{1+y}{x+2}.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo:

$\frac{( 2 + 2y - x - xy )}{( 4 - x^{2} )} =\frac{2 ( 1 + y ) - x ( 1 + y )}{( 2 - x ) ( 2 + x )} =\frac{y + 1}{x + 2}$