Question

(FATEC) - Seja a sequência M = (3x; 2x + 1; x + 3; ...) onde x E R. É verdade que:
a) M é uma Progressão Aritmética qualquer que seja x.
b) Não existe x que torne M uma Progressão Aritmética.
c) M é uma Progressão Aritmética para x=-1.
d) M é uma Progressão Aritmética para x=0.
e) M é uma Progressão Aritmética de razão 2.

Answer 1

a1 = 3x
a2 = ( 2x + 1)
a3 = ( x + 3)
Para ser PA é preciso que   a2 - a1 = a3 - a2
a2 - a1 = (2x + 1) - 3x = 1 - x ***
a3- a2 = ( x + 3) - ( 2x + 1) =x + 3 - 2x -1 = 2 - x ****
Não é uma PA
b
x = -1  
( 1 - x ) = ( 1 - ( -1) = 1 + 1  = 2 ***
( 2 - x)  = ( 2 - ( -1) = 2 + 1 = 3 ***
razões diferentes não é PA  ( c )
x = 0
1 - x =  ( 1 - (0)  = 1 - 0 = 1 ****
2 - x = ( 2 - (0)   = 2 - 0 = 2 ****
não é PA ( d )
x = 2
1 - x =  1 - 2 = -1 ***
2 - x =  2 - 2 = 0****
não é PA  ( e )
resposta b