Question

(FATEC) Considere três esferas metálicas X, Y e Z, de diâmetros iguais. Y e Z estão fixas e distantes uma da outra o suficiente para que os efeitos de indução eletrostática possam ser desprezados. A situação inicial das esferas é a seguinte: X neutra, Y carregada com carga + Q, e Z carregada com carga – Q. As esferas não trocam cargas elétricas com o ambiente. Fazendo-se a esfera X tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z, a carga final de X será igual a:

Answer 1

Vou fazer o cálculo bem bonitinho pra vc saber de onde veio cada informação.
Ele diz que a carga (Q) de X inicial é (∅) e que a carga de Y é (+Q) inicialmente. Encostou (eletrização por CONTATO) X à Y, nessa hora, essas duas esferas são consideradas um só corpo. Logo, a carga total será a soma das cargas de X com Y dividido por 2.
Fica:
Qx + Qy = Qx' + Qy'
substituindo os valores das cargas de X e Y, teremos:
∅ + Q = Qx' + Qy' (Qx' e Qy' deverão ser valores iguais, pois o enunciado diz que as esferas possuem mesmas dimensões; então, vamos chamar Qx' e Qy' de simplesmente x (incógnita)).
∅ + Q = x + x
∅ + Q = 2x
Q = 2x
x = Q/2
Agora sabemos que Qx' = Qy' = Q/2
Após isso, o enunciado diz que a esfera X foi encostada (eletrização por CONTATO) na esfera Z que possui carga igual a (-Q).
Ora, se a carga da esfera X nós descobrimos que agora vale (Q/2), então, o contato entre a esfera X e a esfera Z será a soma entre as duas cargas e dividi-lá por 2. Será o mesmo processo que foi feito para o primeiro cálculo, mas agora com a carga atual da esfera X.
Logo, teremos:
Qx' + Qz = Qx'' + Qz'
Substituindo os valores, teremos:
Q/2 + (-Q) = Qx'' + Qz'
(mesma coisa aqui; Qx'' e Qz' são as cargas que eu quero descobrir após o contato entre as esfera X com a esfera Y, e lembra que elas também possuem mesmas dimensões? Logo, vamos chamar Qx'' e Qz' de x (incógnita)).
Q/2 + (-Q) = x + x
Q/2 - Q = 2x
Usando o macete de multiplicação para a substração de frações, teremos:
Q/2 - Q/1 = 2x
Q - 2Q ÷ 2 = 2x
jogando o 2 do 2x, ele passa dividindo, e, neste caso, ele vai multiplicar o 2 que já está como denominador da fração; fica:
Q - 2Q ÷ 2 · 2 = x
Q - 2Q ÷ 4 = x
-Qq/4 = x
Então, finalmente teremos que:
Qx'' = Qz' = -Q/4
Resposta: A carga final de X será igual a -Q/4

Answer 2

Resposta:

no anexo !!!

espero ter ajudado!!!!