FATEC – ADAPTADA) – Amanda resolveu complementar seu orçamento doméstico como motorista por aplicativo. Como já possui um automóvel inscreveu-se numa plataforma em que o valor cobrado do passageiro por viagem depende basicamente de três fatores: • o valor fixo de R$ 2,00 cobrado no início de qualquer viagem; • o valor de R$ 0,26 por minuto de viagem; • o valor de R$ 1,40 por quilômetro rodado. Além disso, Amanda sabe que• a plataforma do aplicativo retém um quarto do valor pago pelo passageiro; • terá um custo de combustível no valor de R$ 0,28 por quilômetro rodado. Suponha que ela realizará apenas viagens de 5 km, com duração de 10 minutos cada. Considerando que Amanda deseja receber mensalmente o valor líquido mínimo de R$ 2.190,00, o menor número de viagens mensais, como motorista de aplicativo, que Amanda precisa fazer é
*
A) 280
B) 300
C) 320
D) 340
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A alternativa B é a correta. O número mínimo de viagens mensais que Amanda precisará realizar para obter o valor líquido desejado é de 300.
Podemos determinar a alternativa correta a partir do equacionamento das funções: receita, custos e lucro.
A partir da função custo e da função receita, podemos determinar a função lucro, calculando a diferença entra a segunda e a primeira. Dado um valor de produção, basta substituí-lo na função para se obter o lucro.
Seja:
- x o número de quilômetros rodados de cada viagem por Amanda;
- t o total de minutos de cada viagem que ela fez;
- n o número de viagens feitas por Amanda.
Função Receita
A função receita representa o valor total ganho com as viagens.
Sabemos que:
- Amanda ganha um valor fixo de R$ 2,00 por viagem;
- R$ 0,26 por minuto de viagem;
- R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Assim, a receita de Amanda pode ser expressa pela função:
R = 2n + 0,26nt + 1,4nx
R = n (2+0,26t+1,4x)
Função Custo
A função custo refere-se ao custo de produção por unidade produzida. Podemos escrever a sua lei de formação por:
Sabemos que:
- A plataforma retém 1/4 do valor pago pelo passageiro:
- O custo de combustível de 0,28 por quilômetro rodado.
Assim, a função custo é:
C = (1/4) ⋅ R + 0,28nx
Função Lucro
O lucro corresponde ao valor obtido na receita, menos o que foi utilizado no custo. Ou seja, a função receita é igual a:
L = R - C
Assim, fazendo a subtração entre as funções:
L = R - ((1/4) ⋅ R + 0,28nx)
L = 3/4 ⋅ R - 0,28x
L = 3/4 ⋅ n(2 + 0,26t + 1,4x) - 0,28nx
L = (3/2)n + 0,195nt + 1,05nx - 0,28nx
L = (3/2)n + 0,195nt + 0,77nx
L = n(3/2 + 0,195t + 0,77x)
Para obter um valor líquido de R$ 2.190,00, dado que realizará viagens de 5 km e 10 minutos cada:
L = n(3/2 + 0,195t + 0,77x)
2190 = n(3/2 + 0,195 . 10 + 0,77 . 5)
n = 2190/7,3
n = 300
O número de viagens que Amanda precisa realizar é igual a 300.
Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/45249927
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
