Question

(Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é:
a) (a - b)3= a3- b3
b) (a + b)2= a2+ b2
c) (a + b) (a - b) = a2+ b2
d) (a - b) (a2+ ab + b2) = a3- b3
e) a3- 3a2b + 3ab2- b3= (a + b)3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Falsa

Na verdade:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

b) Falsa

Na verdade:

(a + b)² = a² + 2.ab + b²

c) Falsa

Na verdade:

(a + b).(a - b) = a² - b²

d) Verdadeira

(a - b).(a² + ab + b²)

= a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³

= a³ + a²b - a²b + ab² - ab² - b³

= a³ - b³

e) Falsa

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

Letra D