Question

(FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x2 + 8x - 17 ao eixo das abscissas é:

a) 1 b) 4 c) 8 d) 17 e) 34

Não estou entendendo, respondi essa questão e o valor de delta deu -4, Yv=-1 e Xv=4. Pelo o que eu sei o abscissa é x que a resposta é letra B mas, quando fui conferir é a letra A... Como faz para dá 1???

Answer 1

Olá Beatriz, boa noite!

A distância do vértice da parábola ao eixo x corresponde à $Y_v$, isto é, a ordenada do vértice.

 Se tiveres dificuldades em perceber isso, faça o esboço do gráfico.

$Y_v = - \frac{\Delta}{4a} \\\\ Y_v=-\frac{4\cdot16-4\cdot17}{-4} \\\\ Y_v = - \frac{- 4}{- 4} \\\\ \boxed{Y_v = - 1}$

 Vale destacar que, em se tratando de distâncias, deve considerar o valor positivo da medida, lembra?!!

 Daí, opção a.

 Espero ter ajudado.

Answer 2

A distância do vértice da parábola y = -x² + 8x - 17 ao eixo das abscissas é 1.

O vértice de uma parábola é definido por $V=(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$.

Uma função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c. Sendo y = -x² + 8x - 17, temos que:

a = -1, b = 8 e c = -17.

Então, o valor de delta é igual a:

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4.(-1).(-17)

Δ = 64 - 68

Δ = -4.

Portanto:

O x do vértice será:

xv = -8/-2

xv = 4.

O y do vértice será:

yv = 4/-4

yv = -1.

Assim, temos que o vértice da parábola é V = (4,-1).

Sabendo que o eixo das abscissas é o eixo x, então a distância entre V e tal eixo é igual a 1, como podemos observar na figura abaixo.

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