. (Fatec 2019) Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela desenvolve um padrão retangular de por No padrão, serão bordados dois triângulos pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado com lã branca, conforme a figura.
Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa Cada triângulo cinza é semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida
Assim posto, a área no padrão bordada em branco é, em
a) 344
b) 456
c) 582
d) 628
e) 780
Anexos:
Soluções para a tarefa
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A área branca é 456 cm² letra b.
Dado que a hipotenusa do triângulo preto é 12√2 cm, é possível calcular a altura do triângulo pela relação do teorema de Pitágoras que envolve os catetos e a hipotenusa.
(12√2)² = x² + x²
2x² = 144.2
x² = 144
x = 12 cm
A área cinza é dada por: 10.10/2
Onde a altura e a base são 10 cm, dado na figura.
Por fim para calcular a área branca é só calcular a área total e subtrair as áreas pretas e cinzas.
40.20 = 4.Ap + 2.Ac + Ab
Ab = 800 - 4.10.10/2 - 2.12.12/2 = 800 - 200 - 144 = 456 cm²
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Letra B 456
caderno 4 anglo matemática B
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