Question

(Fatec 2016) Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varia diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética ( PA ), de primeiro termo igual a 12,5 m (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da PA igual a x metros ( altura construída durante o último dia).
Com base nessas informações, o valos de x é, aproximadamente,
Lembre-se de que:
Soma da PA
(formula da soma da PA)
a)7,5
b)8,0
c)8,5
d)9,0
e)9,5

Answer 1

Boa noite 

PA 

a1 = 12.5 
n = 19
S19 = 204 
an = x

formula da soma
Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2 

12.5*19 + r*18*19/2 = 204 

r = -0.2 

termo geral
an = a1+ r*(n - 1)

a19 = 12,5 - 0.2*18
a19 = 12,5 - 3.6 

x ≈ 9 (D) 

Answer 2

O valor de x é, aproximadamente, 9,0.

A fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por $Sn=\frac{(an+a1).n}{2}$, sendo:

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão aritmética é 12,5.

O último termo é igual a x metros.

Já a quantidade de termos é igual à quantidade de dias, ou seja, 19.

Como o arranha-céu possui 204 metros, então a soma dos termos deverá ser igual a 204.

Substituindo esses dados na fórmula acima, obtemos:

204 = (12,5 + x).19/2

204.2 = (12,5 + x).19

408 = 237,5 + 19x

19x = 408 - 237,5

19x = 170,5

x = 170,5/19

x = 8,97.

Portanto, o último termo da progressão aritmética é, aproximadamente, 9,0.

Alternativa correta: letra d).

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068