Question

(FAMERP/2018) Um caminhão transporta em sua carroceria um bloco de peso 5.000 N. Após estacionar, o motorista aciona o mecanismo que inclina a correceria. Sabendo que o ângulo máximo em relação à horizontal que a carroceria pode atingir sem que o bloco deslize é ø, tal que senø= 0,60 e cosø= 0,80, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície da correceria do caminhão vale
a) 0,55 b) 0,15 c) 0,30 d) 0,40 e) 0,75

Answer 1

Olá,

Podemos reescrever o coeficiente de atrito estático sendo a tangente que o ângulo possui.

Porém quero aqui te demonstrar como se chega a esse resultado, vejamos:

Fazendo um diagrama de forças, veremos de acordo com as condições do problema, que a força de atrito será igual a componente da força peso em x.

Através do diagrama de forças temos que a força normal é igual a componente y da força peso.

Utilizando o angulo que a carroceria faz com a horizontal podemos escrever força normal e força Px como:

N= P.cos ∅

Px=P.sen∅

Na questão, a força de atrito é igual a Px, logo teremos a relação:

$Px=Fat\\ \\ Fat=N.\beta\\ \\ P.sen x= P.cos x. \beta \\ \\ \beta =\frac{senx}{cosx}$

Logo confirmamos o que disse lá em cima.

A resposta correta é: 0,6/0,8 = 0,75 Letra E

Answer 2

sendo assim :

para o bloco nao escorregar a fat ( para cima ) tem que ser igual ao p. seno do ângulo.

Fat = P. sen o

* mi é o valor do coeficiente de atrito estático

》mi. N = 5000. 0,6

ainda nao temos o valor da normal.

na imagem das projeções, podemos ver que ela é igual ao p. cos o

N = P. cos o

N = 5000 . 0,80

》N = 4000

Subistituindo na equação que achamos lá em cima :

mi. N = 5000. 0,6

mi. 4000= 5000. 0,6

R : mi = 0,75

letra E