Question

(Famerp 2018) Em um autódromo, cuja pista tem

5.400 m de comprimento, há uma curva de raio 120 m, em

superfície plana inclinada, na qual a borda externa é mais

elevada que a interna, como mostra a figura. O ângulo de

inclinação θ é tal que sen 0,60. θ 

a) Supondo que um carro de competição desenvolva uma

velocidade média de 216 km h, determine o intervalo de

tempo, em segundos, em que ele completa uma volta nessa

pista.

b) Considere que a massa do carro seja igual a 600 kg, que

sua velocidade na curva inclinada seja 30 m s e que a

componente horizontal desta velocidade seja igual à

resultante centrípeta. Determine a intensidade da força

normal, em newtons, aplicada pela pista sobre o carro,

nessa curva.

Answer 1

Olá.

Anexei a figura, ok? =D

a) Sabemos que a fórmula da velocidade é:

V = ΔS / Δt

Em que:

V = Velocidade em m/s

ΔS = Distância total percorrida em m

Δt = Intervalo de tempo passado em s

Ajustando os termos para descobrir o tempo, temos:

Δt = ΔS / V

Porém, precisamos converter a velocidade para m/s. Basta dividirmos a valocidade em km/h por 3,6:

V = 216 / 3,6

V = 60 m/s

Aplicando na fórmula:

Δt = 5400 / 60

Δt = 90 s

b) Para essa questão, precisaremos observar a figura:

- Sabemos que a força na direção Fy é igual ao peso do carrinh. Assim:

Fy = 600 N

- Sabemos também Fy é proveniente da decomposição da força F:

Fy = F * cos 30º

cos 30º = $\frac{Fy}{F}$

O ângulo de 30º é um dos ângulos notáveis, e o cos 30º = 0,8.

Assim, temos:

0,8 =  $\frac{6000}{F}$

F = $\frac{6000}{0,8}$

F = 7500 N

Bons estudos ;)