Question

(FAMERP/2018-adaptado) A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 10 cm, como indicam as figuras.

Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base (x) da pirâmide, em centímetros, será igual a ​

Answer 1

Após calcularmos o volume descobrimos que a aresta da base dessa pirâmide mede 3√3cm.

O volume de ambas as figuras

• O volume é uma medida de espaço e compreende 3 dimensões.
• Nesse caso precisamos calcular o volume do prisma e depois igualar o valor encontrado ao volume da pirâmide.
• O volume do prisma será o produto da área da base pela altura.
• V = Ab . h
• Nesse caso a base é um triângulo retângulo de base 6cm e altura 10cm.
• A área da base será Ab = b.h/2
• Com isso teremos:

V = 6.10.3/2

V = 90 cm³

Agora podemos igualar esse valor a fórmula do volume da pirâmide que é V = Ab . h / 3. Como a base é quadra a Ab será o produto dos lados, ou x².

90 = x² . 10 / 3

10x² = 270

x² = 270/10

x = √27

x = 3√3 cm

Saiba mais a respeito de volume aqui: https://brainly.com.br/tarefa/38593117

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1