(FAMECA-SP) A NASA divulgou recentemente a descoberta de mais um planeta fora do sistema solar, o GJ5043, de cor rosa. Ele fica a 57 anos-luz da Terra e orbita uma estrela não muito diferente do sol. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo tem valor 3.10^8 m/s, a ordem de grandeza da distancia, em metros, que separa esse planeta do nosso é:
A) 10^14
B) 10^10
C) 10^20
D) 10^12
E) 10^17
Soluções para a tarefa
a velocidade da luz é de 3*10^8m/s, 1 ano tem aproximadamente 31536000 segundos, então multiplicando a velocidade da luz pelo tempo que tem em 1 ano vezes 57 anos obtemos 5,392*10^17
A ordem de grandeza é 10^17
E
A ordem de grandeza da distância percorrida pela luz em 57 anos é igual a 10¹⁷. (Alternativa E)
Regra de três simples
O ano-luz é uma unidade de medida que afere a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano terrestre.
Para determinar quantos metros possuí 1 ano-luz iremos realizar uma regra de três simples.
Convertendo 1 dia para minutos
1 dia possuí 24 horas, como cada hora possuí 60 minutos, assim, 24 horas possuí X minutos.
24 h = X
1 h = 60 min
X = 60 min.24 ⇒ X = 1.440 min
Convertendo 1 dia para segundos
1 dia possuí 1.440 minutos, como cada minuto possuí 60 segundos, assim, 24 horas possuí X segundos.
1.440 min = X
1 min = 60 s
X = 60 s.1.440 ⇒ X = 86.400 s
Convertendo 1 ano para segundos
1 ano possuí 365 dias, como cada dia possuí 86.400 segundos, assim, 365 dias possuí X segundos.
365 dias = X
1 dia = 86.400 s
X = 365.86.400 s ⇒ X = 31.536.000 s ou X = 31,536.10⁶ s
Desse modo, 57 anos possuí:
57. 31,536.10⁶ s = 1,797552.10⁹ s
Calculando a distância percorrida em 57 anos-luz
Se em um segundo são percorrido 3.10⁸ metros, assim, em 1,797552.10⁹ segundos são percorridos X metros.
3.10⁸ m = 1 s
X = 1,797552.10⁹ s
X = 1,797552.10⁹ . 3.10⁸ m
X = 5,39.10¹⁷ m
Desse modo, concluímos a ordem de grandeza é igual a 10¹⁷.
Continue estudando mais sobre a regra de três em:
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