Fale sobre o número de Euler, sua utilidade, porque foi criado e a sua dedução.
Soluções para a tarefa
número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suiço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.
As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática e número exponencial, etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por JakobBernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos):

E vale aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.
O NÚMERO DE EULER
O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suiço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.
E vale aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
O logaritmo natural
O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é um número irracional aproximadamente igual a 2,71828... (chamado Número de Euler). É, portanto, a função inversa da função exponencial.
O logaritmo natural é definido para todos os números reais estritamente positivos x, e admite uma extensão como uma função complexa analítica em
Em termos simples, o logaritmo natural é uma função que é o expoente de uma potência de e, e aparece freqüentemente nos processos naturais (o que explica o nome "logaritmo natural"). Esta função torna possível o estudo de fenômenos que evoluem de maneira exponencial.
Ele também é chamado de logaritmo neperiano, do nome de seu « inventor », o matemático escocês John Napier (ou John Naper).
A origem do logaritmo natural foi em uma época passada, antes do invento das calculadoras eletrônicas, fazer contas de multiplicar era muito difícil (quem aprendeu a regra deve se lembrar com horror dos exercícios tipo multiplicar 77323 por 48229), porém fazer contas de somar era mais simples.
Conclui-se que o referido é de grande acuidade para com o desenvolvimento da matemática em épocas onde não existiam calculadoras, e estas, na sua grande maioria, labutam cálculos através dos logaritmos naturais. É importante ressaltar que apesar de sua idade o número de Euler é ferramenta essencial em cálculos variados, ou seja, é utilizado em várias áreas da ciência como matemática financeira, engenharia elétrica, engenharia química etc.