Question

"Fale devagarzinho par eu anotar", que sentido o diminutivo acrescentaas palavras

Answer 1

Neste caso específico, "devagarzinho" é um advérbio de modo, pois indica maneira/modo como o sujeito pretende que falem para ele. 
O uso de diminutivos neste caso serve, como é habitual, para dar estilo ao discurso. É uma maneira mais informal, leve e carinhosa de falar. Apenas isso.