Question

Falamos de juros simples quando a capitalização incide sempre sobre o capital inicial de um empréstimo ou de uma aplicação.



Um microempresário tomou um empréstimo para aquisição de uma máquina, a juros simples com taxa de 78%a.a. Cinco meses depois, devido ao bom desempenho e lucratividade da máquina, pôde pagar o empréstimo e contraiu um novo empréstimo no dobro do valor do primeiro empréstimo, com intuito de adquirir mais duas máquinas. Este segundo empréstimo, também a juros simples, mas com taxa de 65%a.a. deve ser pago em um período de 18 meses. Ao todo, o microempresário pagou R$ 360.000,00 de juros. Com tais informações, calcule o valor do segundo empréstimo.


Escolha uma opção:

a.
R$ 316.483,52.

b.
R$ 162.101,31.

c.
R$ 270.168,86.

d.
R$ 158.241,76.

e.
R$ 276.923,08.

Answer 1

Resposta:

Letra A. Corrido pelo

Explicação passo a passo:

Answer 2

A resposta correta é a letra A, baseado no cálculo dos juros simples do primeiro empréstimo e, assim, descobre-se o valor do segundo empréstimo, já que é o dobro do primeiro, ficando em R$316.483,52.

Como calcular o valor do segundo empréstimo?

Para descobrir o valor do segundo empréstimo é importante saber qual é o valor do primeiro empréstimo e, assim, multiplicar por 2 que será descoberto o valor do segundo empréstimo.

Por se tratar de juros simples, veja como calcular:

J = C . i . t, onde:

• J = juros;
• C = valor inicial.
• i = taxa de juros.
• t = tempo.

Passo 1 – Calcular o juros do primeiro e segundo empréstimo (J1 e J2)

Primeiro empréstimo:

• i = 78% ao ano = 78/100
• t = 5 meses = 5/12
• C1 = ?

Logo,

J1 = C1 * 78/100 * 5/12

J1 = C1 * 390/1200

Segundo empréstimo:

• i = 65% ao ano = 65/100
• t = 18 meses = 18/12
• C2 = 2C1 (já que o segundo empréstimo é o dobro do primeiro).

J2 = 2C1 * 65/100 * 18/12

J2 = C1 * 2340/1200

Passo 2 – Calcular o primeiro empréstimo (C1)

Sabendo que a questão abordou que o total de juros pago foi de R$360.000,00, então:

J1 + J2 = 360000

C1. 390/1200 + C1. 2340/1200 = 360000

(390C1 + 2340C1) / 1200 = 360000

2730C1/1200 = 360000

2730C1 = 360000 * 1200

2730C1 = 432000000

C1 = 432000000 / 2730

C1 = 158241,76

Passo 3 – Calcular o segundo empréstimo (C2)

C2 = 2C1

C2 = 2 * 158241,76

C2 = 316483,52

Assim, pode-se afirmar que a letra A é correta, já que o valor do segundo empréstimo é de R$316.483,52.

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