Question

Fala ae galera blz. me ajudem ! E desde já obrigado e que Deus os abençoe.

Em um triângulo isósceles, o ângulo do vértice é 1/5 do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base.Qual o valor do menor ângulo interno?

Answer 1

Boa noite

Seja x o ângulo do vértice [ menor ângulo interno ] ; 5x o ângulo formado

pelas bissetrizes e y o ângulo de uma bissetriz com a base.

Temos em um triângulo : 5x+2y = 180 ⇒2y= 180 - 5x ⇒y= (180 - 5x ) / 2

No  outro triângulo : x+ 4y =180 ⇒x+ 4*[ (180-5x) / 2 ] = 180  ⇒

x+ 2* (180-5x) = 180 ⇒x + 360 -10x = 180 ⇒ x- 10x = 180 - 360 ⇒

-9x = -180 ⇒ 9x = 180 ⇒x = 20

Resposta : O menor  ângulo interno é 20º 

Ver anexo.