Question

(FAG-Modificada) Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, 6,0 km em 20 minutos.
A sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional, foi de:

Answer 1

Foi de 5 m/s, e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a velocidade média de um corpo.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{Vm=\dfrac{\Delta~S}{\Delta~T}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}Vm=Velocidade~m\acute{e}dia~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~m/s)\\\Delta~S=Espac{\!\!,}o~percorrido~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~metros)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que uma pessoa percorreu, caminhando a pé, uma distância de 6 km em um intervalo de tempo de 20 minutos. Dito isso, nos pergunta qual foi a sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (S.I), ou seja, ele quer saber a velocidade em m/s.

Vão existir duas maneiras para nós encontrarmos a velocidade em m/s, são elas :

1. Converter apenas o tempo em horas, calcular a velocidade em km/h e depois converter para m/s.
2. Converter a distância e o tempo para m/s e calcular a velocidade média direto.

Eu vou fazer das duas maneiras, você escolhe a mais simples.

Resolvendo da primeira maneira :

Perceba que a distância está em quilômetros e o tempo está em minutos, se nós convertermos o tempo em horas, nós poderemos calcular a velocidade em km/h, que é uma das maneiras de calcular a velocidade média, e assim, poderemos por meio de um simples cálculo, transformar em m/s.

• Mas como converter o tempo de minutos em horas ?

É simples, basta nos lembrarmos que 1 hora possuem 60 minutos, então, por tabela, 20 minutos vão possuir 1/3 de uma hora, já que se multiplicarmos 20 por 3, encontraremos o valor de 60.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}Vm=?\\\Delta~S=6~km\\\Delta~T=1/3~h\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula, e encontrando a velocidade média :

$Vm=\dfrac{6}{1/3}$

OBS >>> Em divisões de frações, nós vamos conservar a primeira fração, e multiplicar pelo inverso da segunda fração, nos lembrando disso, vamos continuar :

$Vm=\dfrac{6}{1}.\dfrac{3}{1} =\dfrac{18}{1} =\boxed{\boxed{\boxed{18~km/h}}}$

Perceba que encontramos a velocidade de 18 km/h, mas a questão pediu a velocidade no S.I, então nós vamos ter que converter de km/h para m/s, para isso, basta dividir o valor da velocidade em km/h pelo valor de 3,6. Sabendo disso, temos que :

$\dfrac{18~km/h}{3,6}=\boxed{\boxed{\boxed{5~m/s}}}$

Portanto, concluímos que a velocidade dessa pessoa no S.I é de 5 m/s.

Encontrando pela segunda maneira :

Pela segunda maneira, perceba que nós teremos que fazer duas conversões, a distância está em quilômetros então teremos que transformar ela em metros, para isso, basta multiplicar o valor por 1000, logo :

$6~km.1000=\boxed{\boxed{\boxed{6000~m}}}$

A primeira conversão já foi feita, agora vamos ter que converter o tempo de minutos para segundos, por meio de uma regra de 3 simples podemos fazer isso, basta nos lembrarmos que 1 minuto possui 60 segundos, portanto :

$1~min----~60~segundos\\20~min----~x~segundos$

• Meios pelos extremos (multiplica em X) :

$1.x=60.20$

$\boxed{\boxed{\boxed{x=1200~segundos}}}$

Pronto, 20 minutos possuem 1200 segundos, e agora todas nossas unidades estão de acordo com o S.I.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}Vm=?\\\Delta~S=6000~m\\\Delta~T=1200~s\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula e descobrindo a velocidade média :

$Vm=\dfrac{60\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0~m}{12\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0~s}$

$\boxed{\boxed{\boxed{Vm=5~m/s}}}$

Chegamos no mesmo resultado, no S.I, a velocidade dessa pessoa é de 5 m/s.

Para mais exercícios semelhantes, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/46824656

https://brainly.com.br/tarefa/46651619

https://brainly.com.br/tarefa/46670099

Bons estudos e espero ter ajudado :)