Question

FAETEC 2017-QUESTÃO 23) Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro:
a+b= 6
a.b= 4
a²+b²=?
Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, Pedro determinou corretamente o valor da expressão a²+ b². Esse valor é:
a)26
b)28
c)32
d)36

Answer 1

Primeiramente, analisamos a propriedade dos produtos notáveis, onde temos:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Com isso em mente, analisamos os dados fornecidos. Temos a+b=6. Elevando os dois lado da equação ao quadrado, temos:

a+b=6
(a+b)²=6²

Utilizando a propriedade dos produtos notáveis, temos:

a² + 2ab + b² = 36

Por fim, substituímos o valor de a*b=4, fornecido no problema. Desse modo:

a² + 2*4 + b² = 36
a² + b² = 36 - 8
a² + b² = 28

Portanto, o valor de a²+b² é igual a 28.


Alternativa correta: B.